Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết b^2=a×c và abc -cba=495.Ai trả lời nhanh và đúng nhất mình tick cho.Mình cần gấp lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2017
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
NT
1
DD
14 tháng 8 2016
\(\text{Ta có :}\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+c\right)=495\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\)
\(\text{Nếu a}=5\Rightarrow c=0\Rightarrow a.c=0=b^2\Rightarrow b=0\)
\(\text{Nếu a}=6\Rightarrow c=1\Rightarrow b^2=6\)
\(\text{Nếu a}=7,c=2,a=8\left(loại\right)\)
\(\text{Nếu a}=9\Rightarrow c=4\Rightarrow b^2=36=6^2\Rightarrow b=6\)
\(\text{Vậy số cần tìm là 500 và 964}\)
19 tháng 2 2018
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
OD
1
NT
0
PD
1
mình ko biết gì về bài toán này bạn tick minh đi